Resultados Finales

Cunados...................98
MR........................80
Iwanos....................70
Inquisidores..............93
Inges.....................75

Felicidades a los equipos que entregaron a tiempo sus ejercicios...

Resultados

Modelos de Computadora

Equipo
Cunados..............10
MR....................0
Inquisidores..........0
Inges.................0
Iwanos................0


Circuitos Digitales

Equipo
Cunados...............9
MR....................0
Inquisidores.........10
Inges................10
Iwanos................0


Algebra de Boole

Equipo
Cunados..............10
MR....................0
Inquisidores.........10
Inges.................9
Iwanos................0

Concepto de programa Almacedo

Equipo
Cunados..............10
MR....................6
Inquisidores..........0
Inges.................0
Iwanos................0

Modelo de Boole Neuman

Equipo
Cunados..............10
MR...................10
Inquisidores.........10
Inges.................7
Iwanos...............10

Concepto de programa almacenado

Equipo
Cunados...............0
MR....................0
Inquisidores.........10
Inges.................0
Iwanos................0


Lenguaje de maquina

Equipo
Cunados..............10
MR...................10
Inquisidores.........10
Inges.................0
Iwanos................8


Ciclo de ejecucion de instrucciones

Equipo
Cunados...............0
MR....................9
Inquisidores..........9
Inges.................0
Iwanos................0



Algoritmo Numerico

Equipo
Cunados..............10
MR...................10
Inquisidores.........10
Inges.................0
Iwanos................0

4.- Modelos de computadoras

Máquina capaz de efectuar una secuencia de operaciones mediante un programa, de tal manera, que se realice un procesamiento sobre un conjunto de datos de entrada, obteniéndose otro conjunto de datos de salida.
TIPOS DE COMPUTADORAS
Se clasifican de acuerdo al principio de operación de Analógicas y Digitales.
• COMPUTADORA ANALÓGICA
1. Aprovechando el hecho de que diferentes fenómenos físicos se describen por relaciones matemáticas similares (v.g. Exponenciales, Logarítmicas, etc.) pueden entregar la solución muy rápidamente. Pero tienen el inconveniente que al cambiar el problema a resolver, hay que realambrar la circuitería (cambiar el Hardware).
• COMPUTADORA DIGITAL
1. Están basadas en dispositivos biestables, i.e., que sólo pueden tomar uno de dos valores posibles: ‘1’ ó ‘0’. Tienen como ventaja, el poder ejecutar diferentes programas para diferentes problemas, sin tener que la necesidad de modificar físicamente la máquina.


E J E R C I C I O S

Ejercicio 1

Busca en esta sopa de letras las siguientes palabras:
BOOLE , SISTEMA , BINARIO , CERRADO , CONMUTATIVO , ASOCIATIVO , DISTRIBUTIVO ,
IDENTIDAD , INVERSO , TEOREMAS.

A U J Z G Q I A E G B B V Y N
M R G Y R H A A M D Z U X J R
C O L S I C K V O B I J B W S
O K H L S Z I O V X K O V U E
N W D T B B Z V I I A V R E M
M F I T O L C I T N T U U R N
U L D E O C S T U V S V V T R
T B E O L E I A B E Z Z N A T
A I N R E R S I I R W V H K A
T N T E M R T C R S M S N E Q
I A I M C A E O T O R K Y Z N
V R D A N D M S S K K Z U Z G
O I A S G O A A I D N P F A U
U O D L U F T S D W S W E P N
U I N G C N S J B M G P Z Q N


Ejercicio 2

Responde las siguientes preguntas y mandalas al correo.

¿Que es una computadora?

¿Cuantos tipos de computadoras hay?

¿Cuales son los tipós de computadoras que existen?

¿Que diferencia hay entre las computadoras analogicas a diferencia de las digitales?


Copia los ejercicios en un documento en Word y envía el archivo ya contestado al correo electronico: hollister2009isc@hotmail.com






Elaborado por: Enrique Vazquez Alvarado y Aurora Camarena Aguilar

4.1.- Circuitos logicos

Los circuitos de conmutación y temporización, o circuitos lógicos, forman la base de cualquier dispositivo en el que se tengan que seleccionar o combinar señales de manera controlada. Entre los campos de aplicación de estos tipos de circuitos pueden mencionarse la conmutación telefónica, las transmisiones por satélite y el funcionamiento de las computadoras digitales.

La lógica digital es un proceso racional para adoptar sencillas decisiones de ‘verdadero’ o ‘falso’ basadas en las reglas del álgebra de Boole. El estado verdadero se representado por un 1, y falso por un 0, y en los circuitos lógicos estos numerales aparecen como señales de dos tensiones diferentes. Los circuitos lógicos se utilizan para adoptar decisiones específicas de ‘verdadero-falso’ sobre la base de la presencia de múltiples señales ‘verdadero-falso’ en las entradas. Las señales se pueden generar por conmutadores mecánicos o por transductores de estado sólido. La señal de entrada, una vez aceptada y acondicionada (para eliminar las señales eléctricas indeseadas, o ruidos), es procesada por los circuitos lógicos digitales. Las diversas familias de dispositivos lógicos digitales, por lo general circuitos integrados, ejecutan una variedad de funciones lógicas a través de las llamadas puertas lógicas, como las puertas OR, AND y NOT y combinaciones de las mismas (como ‘NOR’, que incluye a OR y a NOT).
Los bloques elementales de un dispositivo lógico se denominan puertas lógicas digitales. Una puerta Y (AND) tiene dos o más entradas y una única salida. La salida de una puerta Y es verdadera sólo si todas las entradas son verdaderas. Una puerta O (OR) tiene dos o más entradas y una sola salida. La salida de una puerta O es verdadera si cualquiera de las entradas es verdadera, y es falsa si todas las entradas son falsas. Una puerta INVERSORA (INVERTER) tiene una única entrada y una única salida, y puede convertir una señal verdadera en falsa, efectuando de esta manera la función negación (NOT). A partir de las puertas elementales pueden construirse circuitos lógicos más complicados, entre los que pueden mencionarse los circuitos biestables (también llamados flip-flops, que son interruptores binarios), contadores, comparadores, sumadores y combinaciones más complejas.
Una de las ventajas de los microprocesadores es que permiten realizar diferentes funciones lógicas, dependiendo de las instrucciones de programación almacenadas. La desventaja de los microprocesadores es que normalmente funcionan de manera secuencial, lo que podría resultar demasiado lento para algunas aplicaciones. En tales casos se emplean circuitos lógicos especialmente diseñados.

EJERCICIOS


Ejercicio 1:

Busca en esta sopa de letras las siguientes palabras:
COMPUERTAS, LOGICAS, DIGITALES, CIRCUITOS, FALSO, VERDADERO, CONMUTACION.

J O P Y S M Q U R H J K Q V K M J R B L
E P P T X N I U X F C C H T R F L E V F
W D P G T K Q G U I O I G M X V G V J O
O S L A F Q G T S N M S M J T Y O O E K
R U Q L E H S Y P A P A E C Y A I T J X
J Q Q B E D L X C Z U C L G J D A Z P F
H H E W I J Z G K H E I Z T F I K V K O
Z V L C V X J E B J R G E Q P L Y U I G
D H M N P M H U V R T O Q F G Q B R S W
O R E D A D R E V P A L B B Q L G G B S
E V A L Y I Y C M Y S K U S F M J K S A
L K S I Z U J I P S E L A T I G I D G P
W H H B C I M R B Q K O O V I H A U R L
N R X X K F W C F P M L F I S M J V V W
W L G K A B T U I C N A N A R L Y C R V
H G H S L Q L I Y A G T W D F C N G E G
P G U P U V H T F T J W P Q D X J O N U
N N B H J E M O M S T Q Z I X U X S P E
Y J O V Y F Y S V C O N M U T A C I O N
O N J J B W L I F P U S I N I H W G B T


Ejercicio 2:

Contesta las siguientes preguntas:

¿Que son las compuertas logicas?

Menciona alguna de ellas:

¿Que son las compuertas digitales?



Copia los ejercicios en un documento en Word y envía el archivo ya contestado al correo electronico: hollister2009isc@hotmail.com

Elaborado por: Enrique Vazquez Alvarado y Aurora Camarena Aguilar

4.2.- Algebra de Boole

El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario ” º ” definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.
Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:
• Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.
• Conmutativo. Se dice que un operador binario ” º ” es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.
• Asociativo. Se dice que un operador binario ” º ” es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
• Distributivo. Dos operadores binarios ” º ” y ” % ” son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.
• Identidad. Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario ” º ” si A º I = A.
• Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano ” º ” si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.
Para nuestros propósitos basaremos el álgebra booleana en el siguiente juego de operadores y valores:
- Los dos posibles valores en el sistema booleano son cero y uno, a menudo llamaremos a éstos valores respectivamente como falso y verdadero.
- El símbolo • representa la operación lógica AND. Cuando se utilicen nombres de variables de una sola letra se eliminará el símbolo •, por lo tanto AB representa la operación lógica AND entre las variables A y B, a esto también le llamamos el producto entre A y B.
- El símbolo “+” representa la operación lógica OR, decimos que A+B es la operación lógica OR entre A y B, también llamada la suma de A y B.
- El complemento lógico, negación ó NOT es un operador unitario, en éste texto utilizaremos el símbolo ” ‘ ” para denotar la negación lógica, por ejemplo, A’ denota la operación lógica NOT de A.
- Si varios operadores diferentes aparecen en una sola expresión booleana, el resultado de la expresión depende de la procedencia de los operadores, la cual es de mayor a menor, paréntesis, operador lógico NOT, operador lógico AND y operador lógico OR. Tanto el operador lógico AND como el OR son asociativos por la izquierda. Si dos operadores con la misma procedencia están adyacentes, entonces se evalúan de izquierda a derecha. El operador lógico NOT es asociativo por la derecha.
Utilizaremos además los siguientes postulados:
• P1 El álgebra booleana es cerrada bajo las operaciones AND, OR y NOT
• P2 El elemento de identidad con respecto a • es uno y con respecto a + es cero. No existe elemento de identidad para el operador NOT
• P3 Los operadores • y + son conmutativos.
• P4 • y + son distributivos uno con respecto al otro, esto es, A• (B+C) = (A•B)+(A•C) y A+ (B•C) = (A+B) •(A+C).
• P5 Para cada valor A existe un valor A’ tal que A•A’ = 0 y A+A’ = 1. Éste valor es el complemento lógico de A.
• P6 • y + son ambos asociativos, ésto es, (AB) C = A (BC) y (A+B)+C = A+ (B+C).
Es posible probar todos los teoremas del álgebra booleana utilizando éstos postulados, además es buena idea familiarizarse con algunos de los teoremas más importantes de los cuales podemos mencionar los siguientes:
• Teorema 1: A + A = A
• Teorema 2: A • A = A
• Teorema 3: A + 0 = A
• Teorema 4: A • 1 = A
• Teorema 5: A • 0 = 0
• Teorema 6: A + 1 = 1
• Teorema 7: (A + B)’ = A’ • B’
• Teorema 8: (A • B)’ = A’ + B’
• Teorema 9: A + A • B = A
• Teorema 10: A • (A + B) = A
• Teorema 11: A + A’B = A + B
• Teorema 12: A’ • (A + B’) = A’B’
• Teorema 13: AB + AB’ = A
• Teorema 14: (A’ + B’) • (A’ + B) = A’
• Teorema 15: A + A’ = 1
• Teorema 16: A • A’ = 0
Los teoremas siete y ocho son conocidos como Teoremas de DeMorgan en honor al matemático que los descubrió.
Características:
Un álgebra de Boole es un conjunto en el que destacan las siguientes características:
1- Se han definido dos funciones binarias (que necesitan dos parámetros) que llamaremos aditiva (que representaremos por x
+ y) y multiplicativa (que representaremos por xy) y una función monaria (de un solo parámetro) que representaremos por x’.
2- Se han definido dos elementos (que designaremos por 0 y 1)
Y 3- Tiene las siguientes propiedades:
• Conmutativa respecto a la primera función: x + y = y + x
Conmutativa respecto a la segunda función: xy = yx
Asociativa respecto a la primera función: (x + y) + z = x + (y +z)
Asociativa respecto a la segunda función: (xy)z = x(yz)
Distributiva respecto a la primera función: (x +y)z = xz + yz
Distributiva respecto a la segunda función: (xy) + z = (x + z)( y + z)
Identidad respecto a la primera función: x + 0 = x
Identidad respecto a la segunda función: x1 = x
Complemento respecto a la primera función: x + x’ = 1
Complemento respecto a la segunda función: xx’ = 0
Propiedades Del Álgebra De Boole
1. Idempotente respecto a la primera función: x + x = x
Idempotente respecto a la segunda función: xx = x
Maximalidad del 1: x + 1 = 1
Minimalidad del 0: x0 = 0
Involución: x” = x
Inmersión respecto a la primera función: x + (xy) = x
Inmersión respecto a la segunda función: x(x + y) = x
Ley de Morgan respecto a la primera función: (x + y)’ = x’y’
Ley de Morgan respecto a la segunda función: (xy)’ = x’ + y’
Función Booleana
Una función booleana es una aplicación de A x A x A x….A en A, siendo A un conjunto cuyos elementos son 0 y 1 y tiene estructura de álgebra de Boole.
Supongamos que cuatro amigos deciden ir al cine si lo quiere la mayoría. Cada uno puede votar si o no. Representemos el voto de cada uno por xi. La función devolverá sí (1) cuando el numero de votos afirmativos sea 3 y en caso contrario devolverá 0.
Si x1 vota 1, x2 vota 0, x3 vota 0 y x4 vota 1 la función booleana devolverá 0.
Producto mínimo (es el número posible de casos) es un producto en el que aparecen todas las variables o sus negaciones.
El número posible de casos es 2n.
Siguiendo con el ejemplo anterior. Asignamos las letras A, B, C y D a los amigos. Los posibles casos son:
Votos Resultado
ABCD
1111 1
1110 1
1101 1
1100 0
1011 1
1010 0
1001 0
1000 0
0111 1
0110 0
0101 0
0100 0
0011 0
0010 0
0001 0
0000 0
Las funciones booleanas se pueden representar como la suma de productos mínimos (minterms) iguales a 1.
En nuestro ejemplo la función booleana será:
f(A,B,C,D) = ABCD + ABCD’ + ABC’D + AB’CD + A’BCD
Diagramas De Karnaugh
Los diagramas de Karnaugh se utilizan para simplificar las funciones booleanas.
Se construye una tabla con las variables y sus valores posibles y se agrupan los 1 adyacentes, siempre que el número de 1 sea potencia de 2.
En esta página tienes un programa para minimización de funciones booleanas mediante mapas de Karnaugh
4. Álgebra Booleana y circuitos electrónicos
La relación que existe entre la lógica booleana y los sistemas de cómputo es fuerte, de hecho se da una relación uno a uno entre las funciones booleanas y los circuitos electrónicos de compuertas digitales. Para cada función booleana es posible diseñar un circuito electrónico y viceversa, como las funciones booleanas solo requieren de los operadores AND, OR y NOT podemos construir nuestros circuitos utilizando exclusivamente éstos operadores utilizando las compuertas lógicas homónimas
Un hecho interesante es que es posible implementar cualquier circuito electrónico utilizando una sola compuerta, ésta es la compuerta NAND
Para probar que podemos construir cualquier función booleana utilizando sólo compuertas NAND, necesitamos demostrar cómo construir un inversor (NOT), una compuerta AND y una compuerta OR a partir de una compuerta NAND, ya que como se dijo, es posible implementar cualquier función booleana utilizando sólo los operadores booleanos AND, OR y NOT. Para construir un inversor simplemente conectamos juntas las dos entradas de una compuerta NAND. Una vez que tenemos un inversor, construir una compuerta AND es fácil, sólo invertimos la salida de una compuerta NAND, después de todo, NOT ( NOT (A AND B)) es equivalente a A AND B. Por supuesto, se requieren dos compuertas NAND para construir una sola compuerta AND, nadie ha dicho que los circuitos implementados sólo utilizando compuertas NAND sean lo óptimo, solo se ha dicho que es posible hacerlo. La otra compuerta que necesitamos sintetizar es la compuerta lógica OR, ésto es sencillo si utilizamos los teoremas de DeMorgan, que en síntesis se logra en tres pasos, primero se reemplazan todos los “•” por “+” después se invierte cada literal y por último se niega la totalidad de la expresión:
A OR B
A AND B…………………..Primer paso para aplicar el teorema de DeMorgan
A’ AND B’…………………Segundo paso para aplicar el teorema de DeMorgan
(A’ AND B’)'………………Tercer paso para aplicar el teorema de DeMorgan
(A’ AND B’)’ = A’ NAND B’…..Definición de OR utilizando NAND
Si se tiene la necesidad de construir diferentes compuertas de la manera descrita, bien hay dos buenas razones, la primera es que las compuertas NAND son las más económicas y en segundo lugar es preferible construir circuitos complejos utilizando los mismos bloques básicos. Observe que es posible construir cualquier circuito lógico utilizando sólo compuertas de tipo NOR (NOR = NOT(A OR B)). La correspondencia entre la lógica NAND y la NOR es ortogonal entre la correspondencia de sus formas canónicas. Mientras que la lógica NOR es útil en muchos circuitos, la mayoría de los diseñadores utilizan lógica NAND.
Los Teoremas Básicos Del Algebra Booleana
Los Teoremas Básicos del álgebra Booleana son:
TEOREMA 1
Ley Distributiva
A (B+C) = AB+AC
A B C B+C AB AC AB+AC A (B+C)
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
TEOREMA 2
A+A = A
AA = A
A A A+A
0 0 0
1 1 1
A A AA
0 0 0
1 1 1
TEOREMA 3
Redundancia
A+AB = A
A B AB X
0 0 0 0
0 1 0 0
1 0 0 1
1 1 1 1
A (A+B) = A
A B A+B X
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 1 1
TEOREMA 4
0+A = A
Equivalente a una compuerta OR con una de sus terminales conectada a tierra
A B=0 X
0 0 0
1 0 1
1A = A
Equivalente a una compuerta AND con una de sus terminales conectada a 1
A B=1 X
0 1 0
1 1 1
1+A = 1
A B=1 X
0 1 1
1 1 1
0A = 0
A B=0 X
0 0 0
1 0 0

E J E R C I C I O S

Ejercicio 1
Busca en esta sopa de letras las siguientes palabras:
BINARIO , BOOLE , ASOCIATIVO , DISTRIBUTIVA , INVERSO , CONMUTATIVO , VALOR
BOLEANO , ALGEBRAICO , MATEMATICO , SISTEMA.

L A O G P O N Q V O S H U R I
Y H V K N X G Q N C K O F J A
V D R M J B M A C O E K Y W T
A I A A W O F M A N Z W R C Y
L S L T Q O P E S M W K Q H N
O T G E J L S T O U K Y N V B
R R E M X E O S C T P Y H F O
I B A I Y I I I A P D Q R L
B B R T N A R S A T A K X X D
O U A I V V A V T I K C C X W
L T I C E N N D I V V S H B J
E I C O R A I Z V O R J Y D W
A V O F S D B R O Z A F S H Z
N A U M O R Q T S D Q K C C I
O E R A B P V J M S U A Y C X



Ejercicio 2

Contesta las siguientes preguntas:

¿Sistema matematico concentrado en los valores cero y uno?

¿Valores del algebra Boleano?

¿Postulados del algebra booleana?

¿Bajo que operaciones es cerrada el algebra BOOLEANA?



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Elaborado por: Jose Giovanni Cruz Trejo y Raymundo Baltazar Cruz

4.2.1-El modelo de Von Neumann

La hombre en su interminable afán por facilitarse la vida, hace que su genio inventor diseñe artefactos, maquinas y sistemas que efectúen cálculos y realicen labores que parecen engorrosas. La automatización consiste en reemplazar al hombre por una máquina para ejecución de una tarea, y se ha venido desarrollando casi a la par con la historia de la humanidad.
Dentro de estas máquinas creadas por el hombre, tenemos al computador que es un dispositivo con él cual se pueden realizar tareas muy diversas, cargando distintos programas en la memoria para que los ejecute el procesador. Buscando siempre optimizar los procesos, ganar tiempo, hacerlo más fácil de usar y simplificar las tareas rutinarias.
Las computadoras esta formada por una estructura que data de los años 40 pero que aun sigue en la mayoría de las PC’s de la actualidad, nos referimos a la arquitectura Von Neumann, se refiere a las arquitecturas de computadoras que utilizan el mismo dispositivo de almacenamiento tanto para las instrucciones como para los datos (a diferencia de la arquitectura Harvard). El término se acuñó en el documento First Draft of a Report on the EDVAC (1945), escrito por el conocido matemático John Von Neumann, que propuso el concepto de programa almacenado. Dicho documento fue redactado en vistas a la construcción del sucesor de la computadora ENIAC.
En el presente se sigue usando esta estructura solo con algunas modificaciones.
Computadora Von Neumann
Una computadora (Hispanoamérica) u ordenador (España) es un dispositivo electrónico compuesto básicamente de un procesador, memoria y dispositivos de entrada/salida (E/S). La característica principal de la computadora, respecto a otros dispositivos similares, como una calculadora no programable, es que con él se pueden realizar tareas muy diversas, cargando distintos programas en la memoria para que los ejecute el procesador. Siempre se busca optimizar los procesos, ganar tiempo, hacerlo más fácil de usar y simplificar las tareas rutinarias.
Una Apple IIc Pascal Macintosh Classic (1990)
Los dispositivos de entrada/salida (también llamados periféricos) sirven para intercambiar información con el exterior. Una computadora normalmente utiliza un programa informático especial denominado sistema operativo diseñado, construido y probado para gestionar los recursos de la computadora: memoria, dispositivos de E/S, dispositivos de almacenamiento (discos duros, unidades de DVD y CD).
Una computadora es cualquier dispositivo usado para procesar información de acuerdo con un procedimiento bien definido. Sin embargo, la definición anterior incluye muchos dispositivos de usos específicos que sólo pueden realizar una función o un número determinado de funciones.
Si pensamos en las computadoras modernas, la característica más importante que los distingue de los aparatos anteriores es que tienen una programación adecuada. Con cualquier computadora se puede emular el funcionamiento de otro (únicamente limitado por la capacidad de almacenamiento de datos y las diferentes velocidades), y, de hecho, se cree que con las actuales computadoras se puede emular a cualquier computadora que se invente en el futuro (aunque sean mucho más lentos).
Por lo tanto, en cierto sentido, esta capacidad crítica es una prueba muy útil, para identificar las computadoras de uso general de los aparatos destinados a usos específicos. Esta característica de poderse emplear para un uso general, se puede formalizar en una regla según la cual con una máquina de estas características, se debe poder emular el funcionamiento de una máquina de Turing universal. Las máquinas que cumplan con esta definición son homologables a la máquina de Turing.
Originariamente, el procesamiento de la información estaba relacionado de manera casi exclusiva con problemas aritméticos, pero las computadoras modernas son usadas para muchas tareas diferentes normalmente sin ninguna relación con las matemáticas.
Sin embargo, en los últimos 20 años aproximadamente, muchos aparatos domésticos, sobre todo las consolas para videojuegos, a las que hay que añadir los teléfonos móviles, los vídeos, los asistentes personales digitales (PDA) y un sinfín de aparatos caseros, industriales, para coches y electrónicos, tienen circuitos homologables a la máquina de Turing (con la limitación de que la programación de estos aparatos está instalada en un chip de memoria ROM que hay que remplazar cada vez que queremos cambiar la programación).
Esta especie de computadoras que se encuentran dentro de otras computadoras de uso general son conocidos como microcontroladores o computadores integrados. Por lo tanto, muchas personas han restringido la definición de computadoras a aquellas máquinas cuyo propósito principal sea el procesamiento de información y que puedan adaptarse a una gran variedad de tareas cara al usuario, sin ninguna modificación física, excluyendo a aquellos dispositivos que forman parte de un sistema más grande como los teléfonos, microondas o aviones. Tradicionalmente existen tres tipos de computadoras que cumplen con estos requisitos: las computadoras centrales, las minicomputadoras y las computadoras personales.
Las computadoras con arquitectura Von Neumann se refiere a las arquitecturas de computadoras que utilizan el mismo dispositivo de almacenamiento tanto para las instrucciones como para los datos (a diferencia de la arquitectura Harvard). El término se acuñó en el documento First Draft of a Report on the EDVAC (1945), escrito por el conocido matemático John Von Neumann, que propuso el concepto de programa almacenado. Dicho documento fue redactado en vistas a la construcción del sucesor de la computadora ENIAC, y su contenido fue desarrollado por Presper Eckert, John Mauchly, Arthur Burks, y otros durante varios meses antes de que Von Neumann redactara el borrador del informe.
Los ordenadores con arquitectura Von Neumann constan de las siguientes partes:
La unidad aritmético-lógica o ALU, la unidad de control, la memoria, un dispositivo de entrada/salida y el bus de datos que proporciona un medio de transporte de los datos entre las distintas partes.
Un ordenador con arquitectura Von Neumann realiza o emula los siguientes pasos secuencialmente:
1) Obtiene la siguiente instrucción desde la memoria en la dirección indicada por el contador de programa y la guarda en el registro de instrucción.
2) Aumenta el contador de programa en la longitud de la instrucción para apuntar a la siguiente.
3) Descodifica la instrucción mediante la unidad de control. Ésta se encarga de coordinar el resto de componentes del ordenador para realizar una función determinada.
4) Se ejecuta la instrucción. Ésta puede cambiar el valor del contador del programa, permitiendo así operaciones repetitivas. El contador puede cambiar también cuando se cumpla una cierta condición aritmética, haciendo que el ordenador pueda ‘tomar decisiones’, que pueden alcanzar cualquier grado de complejidad, mediante la aritmética y lógica anteriores.
5) Vuelve al paso N° 1.

EJERCICIOS

Ejercicio 1




Ejercicio 2
Contesta las siguientes preguntas:

¿En que consiste la automatizacion ?

¿En que consiste la arquitectura del VON NEUMANN?

¿En el se pueden realizar tareas muy diversas utilizando varios programas en la memoria que los ejecute el programador ?





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Elaborado por: Jose Giovanni Cruz Trejo, Raymundo Baltazar Cruz.

4.2.2.- Concepto de programa almacenado

Según von Neumann, la clave para construir una máquina de propósito general es poder almacenar no sólo los datos y los resultados intermedios de una computación, sino también las instrucciones que definen el procedimiento de computación. En una máquina de propósito especifico, el procedimiento puede ser parte de la máquina. Sin embargo, en una máquina de propósito general, cambiar las instrucciones tiene que ser tan fácil como cambiar los datos sobre los que actúan. La solución es codificar las instrucciones de forma numérica y guardarlas junto con los datos en la misma memoria. Este es el concepto de programa almacenado.
Los primeros computadores no se diferenciaban mucho de las máquinas de propósito específico que hay hoy en día, en el sentido que sólo pueden resolver un tipo particular de problema. El aporte de von Neumann fue precisamente hacer ver la necesidad de separar el programa de la máquina misma, para así poder reconfigurar el computador según fuese necesario.
El concepto del programa almacenado, un concepto teórico muy importante que fue establecido por el matemático John von Neumann el 30 de junio de 1945 en un borrador sobre el diseño de la EDVAC. A diferencia de los primeros computadores, von Neumann proponía que tanto el programa como sus datos fueran almacenados en la memoria del computador. Esto no solo simplificaba la labor de programación al no tener que llevar a cabo el recableado del computador sino que además libraba y generalizaba el diseño del hardware para hacerlo independiente de cualquier problema y enfocado al control y ejecución del programa. Este concepto fue tan importante y decisivo que dio lugar al concepto de la arquitectura de von Neumann, aún presente en nuestros días.


E J E R C I C I O S

Ejercicio 1

Busca en esta sopa de letras las siguientes palabras:
PROGRAMA , ALMACENADO , VON NEUMANN , MAQUINA , DATOS , CODIFICAR ,
INSTRUCCIONES , COMPUTADOR , MEMORIA.

Y U T V F H V Q T X J J B L G
Y B H M T M N J M K U R U D A
I V I C E M R M R V C P A R C
E U N U O R R A A O B C M P E
U F S Q D X Z Q C N L D X Y W
Z M T R A X U U I C V W I M
J S R O N V L I F N V R J Z T
L A U D E U A N I E W K P R T
S M C A C R I A D U S S X L I
O A C T A W R J O M B C W H K
T R I U M P O U C A N H Q T B
A G O P L M M B F N B C H A N
D O N M A B E W O N K P E O E
K R E O D C M C H N H G U L P
D P S C S F P O X Z D S O Z B


Ejercicio 2
Completa las oraciones correctamente:

1. Según( ), la clave para construir una máquina de propósito general es poder almacenar no sólo los ( )y los resultados intermedios de una computación, sino también las instrucciones que definen el procedimiento de computación.


2. Los primeros( )no se diferenciaban mucho de las máquinas de propósito específico que hay hoy en día, en el sentido que sólo pueden resolver un tipo particular de problema. El aporte de von Neumann fue precisamente hacer ver la necesidad de separar el programa de la máquina misma, para así poder( )el computador según fuese necesario.


3. Esto no solo simplificaba la labor de( )al no tener que llevar a cabo el recableado del computador sino que además libraba y generalizaba el diseño del hardware para hacerlo independiente de cualquier problema y enfocado al control y ejecución del programa. Este( )fue tan importante y decisivo que dio lugar al concepto de la arquitectura de von Neumann, aún presente en nuestros días


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Elaborado por: Jose Giovanni Cruz Trejo, Raymundo Baltazar Cruz.

4.2.3.- Lenguaje de maquina (instrucciones).

Lenguaje de máquina es el sistema de códigos directamente interpretable por un circuito microprogramable, como el microprocesador de una computadora o el microcontrolador de un autómata (un PLC) . Este lenguaje está compuesto por un conjunto de instrucciones que determinan acciones a ser tomadas por la máquina. Un programa de computadora consiste en una cadena de estas instrucciones de lenguaje de máquina (más los datos). Estas instrucciones son normalmente ejecutadas en secuencia, con eventuales cambios de flujo causados por el propio programa o eventos externos. El lenguaje de máquina es específico de cada máquina o arquitectura de la máquina, aunque el conjunto de instrucciones disponibles pueda ser similar entre ellas. Los circuitos microprogramables son sistemas digitales, lo que significa que trabajan con dos únicos niveles de tensión. Dichos niveles, por abstracción, se simbolizan con el cero, 0, y el uno, 1, por eso el lenguaje de máquina sólo utiliza dichos signos. Esto permite el empleo de las teorías del álgebra booleana y del sistema binario en el diseño de este tipo de circuitos y en su programación. Un lenguaje de programación es un idioma artificial diseñado para expresar computaciones que pueden ser llevadas a cabo por máquinas como las computadoras. Pueden usarse para crear programas que controlen el comportamiento físico y lógico de una máquina, para expresar algoritmos con precisión, o como modo de comunicación humana. Está formado de un conjunto de símbolos y reglas sintácticas y semánticas que definen su estructura y el significado de sus elementos y expresiones.
El lenguaje de máquina de una computadora consta de cadenas de números binarios (ceros y unos) y es el único que "entienden" directamente los procesadores. Todas las instrucciones preparadas en cualquier lenguaje de máquina tienen por lo menos dos partes. La primera es el comando u operación, que dice a la computadora cuál es la función que va a realizar. Todas las computadoras tiene un código de operación para cada una de sus funciones. La segunda parte de la instrucción es el operando, que indica a la computadora donde hallar o almacenar los datos y otras instrucciones que se van a manipular; el número de operandos de una instrucción varía en las distintas computadoras.
En el principio de la computación este era el lenguaje que tenía que "hablar" el ser humano con la computadora y consistía en insertar en un tablero miles de conexiones y alambres y encender y apagar interruptores.
Aunque en la actualidad ya no se emplea, es importante reconocer que ya no es necesario que nos comuniquemos en este lenguaje de "unos" y "ceros", pero es el que internamente una computadora reconoce o "habla".
Los primeros ordenadores se programaban mediante cables o tableros de interruptores, que introducían el programa directamente en los circuitos del ordenador.
Pero este sistema era muy poco flexible y pronto se sustituyó por otros más manejables, como la cinta de papel perforado y la tarjeta de cartulina perforada. Las cintas y tarjetas se perforaban mediante máquinas provistas de teclados especiales.
El programa se escribía directamente en código binario y podía representarse mediante secuencias de ceros y unos (bits, abreviatura inglesa de "dígitos binarios").
Como el código binario es largo y muy poco legible, los programadores en el lenguaje de máquina suelen utilizar como abreviatura los sistemas de numeración octal (en base 8), si el número de bits es múltiplo de 3, o hexadecimal (en base 16), si el número de bits es múltiplo de 4.
Dado a que esto es un poco incómodo, el código máquina se suele escribir en Ensamblador y posteriormente se ensambla a código máquina.
El principal problema de programar en código máquina directamente es que es muy incómodo y muy poco portable, por ello existen los lenguajes de alto nivel, destacando entre ellos el C, que a veces considerado de nivel medio, al permitir la manipulación directa sobre aspectos del sistema de bajo nivel.


EJERCICIOS

Ejercicio 1

Contesta lo siguiente basandote en el banco de respuestas:

1.- Es el encargado de interpretar el lenguaje máquina. ( )
2.-Conjunto de instrucciones que determinan acciones. ( )
3.-Estos trabajan con dos únicos niveles de tensión. ( )
4.-Parte del lenguaje de programación que dice a la computadora cuál es la función que va realizar. ( )
5.-Lenguaje de maquina considerado de alto nivel. ( )





Ejercicio 2

Relaciona correctamente:

( ) Abreviatura inglesa de dígitos binarios.
( ) Es la única forma de comunicarse con la Computadora.
( ) En un principio mediante este se comunicaban con la computadora.
( ) Este indica a la computadora donde hallar o almacenar los datos y otras instrucciones que se van a manipular
( ) Sistema que consta de unos y ceros y es el utilizado por la computadora.

(a) Lenguaje maquina
(b) Operando
(c) Un tablero lleno de conexiones y alambres.
(d) Sistema Binario
(e) Bits
(f) Comando
(g) Bolean

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Elaborado por Enith Martinez Cruz y Catalina Lira Díaz.

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4.2.4 ciclos de ejecución de instrucciones

EJECUTAR LA INSTRUCCIÓN
Que los datos que forman la instrucción son descifrados por la unidad de control y esta pasa la información como una secuencia de señales de control a las unidades de función relevantes.
ALMACENAR RESULTADOS
Estos son almacenados en la memoria principal, o a un dispositivo de salida. La PC es incrementada para dirigir las instrucciones. Este ciclo es repetitivo.
CICLO DE EJECUCION
El primer paso de ejecucion es proceso de memoria. La informacion es transferida entre el CPU y el modulo I/O. Este usa operaciones lógicas en los datos. El segundo paso es secuencia de operaciones y el tercer paso es una operación combinada de datos de otros pasos.


E J E R C I C I O S


Ejercicio 1

Contesta correctamente:
1.- ¿En qué consiste en ejecutar la instrucción?

2.- ¿Dónde son almacenados los resultados?

3.- ¿Para qué es incrementada la PC?

4.- ¿Cuál es el primer paso de ciclo de ejecución?

5.- ¿Qué realiza el proceso de memoria?

6.- ¿Cómo se llama el segundo y tercer paso?



Ejercicio 2

Relaciona correctamente:

1.-Son descifrados para la unidad de control y esta pasa la información como una secuencia.( )
2.-Los datos que forman la instrucción son almacenados en ( )
3.-Este ciclo(2) como es ( )
4.-Es el proceso de memoria ¿qué paso es? ( )
5.-La información la transfiere entre el CPU y el modelo 1/0. Este usa operaciones lógicas en los datos.
6.-Secuencia de operaciones que paso es ( )
7.-Es una operación combinada de datos de otros pasos ( )

Respuestas:

a) proceso de memoria.
b) primero.
c) la memoria principal o a un dispositivo de salida.
d) el segundo.
e) repetitivo.
f) el tercero
g) datos que forman la instrucción



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Elaborado por: Catalina Lira Diaz y Enith Martinez Cruz.

4.3.- Algoritmo numérico

Este es un conjunto de instrucciones o pasos que sirven para ejecutar una tarea o resolver un problema y la solución de un problema en un tiempo finito.
Este no solo está relacionado con las matemáticas o informática sino también en la vida cotidiana para resolver diversos problemas.
Por ejemplo al usar una lavadora tienes que seguir los pasos de las instrucciones para saber cómo funciona un producto y como te ayuda a solucionar el problema presentado.
Así también existen problemas de matemáticas como calcular el cociente de dos números en una división y este tipo de algoritmos se necesitan seguir los pasos para su solución.
Hay varios tipos de algoritmos; los matemáticos, los lineales, los paralelos. Algoritmos paralelos para sistemas lineales.- este se centra en la elaboración de librerías portables que incluyen algoritmos eficientes para la resolución de ecuaciones lineales. Los algoritmos paralelos para sistemas no lineales aparecen en muchos problemas científicos y de ingeniería que provienen de ecuaciones diferenciales por ejemplo el cálculo de trayectoria ya que este tipo de sistemas aplica los problemas citados.




E J E R C I C I O S

Ejercicio 1

Contesta correctamente:

1.- ¿Qué es un algoritmo numérico?

2.- ¿Con que está relacionado?

3.- ¿Cuáles son los tipos de algoritmos?

4.- Menciona un ejemplo:




Ejercicio 2

Relaciona correctamente:

( ) Conjunto de instrucciones o pasos que sirven para la solución de un problema en un tiempo finito.
( ) Para poder solucionar un problema se necesita seguirlos adecuadamente.
( ) Este se centra en la elaboración de librerías portables.


(a) Algoritmo Numérico.
(b) Instrucciones (Pasos).
(c) Algoritmos paralelos para sistemas lineales
(d) Bits




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Elaborado por: Enith Martinez Cruz y Catalina Lira Diaz.